如图所示，已知△ABC的角平分线BM，CN相交于点P．（1）判断AP能否平分∠...

如图所示，已知△ABC的角平分线BM，CN相交于点P．

（1）判断AP能否平分∠BAC？请说明理由．

（2）由此题你得到的结论是　　．

（1）AP能平分∠BAC；（2）三角形的三条内角平分线相交于一点．【解析】（1）如图，过点P作PQ⊥BC、PK⊥AB、PL⊥AC，证明PK＝PL即可解决问题．（2）由（1）可得三角形的三条内角平分线相交于一点. 【解析】（1）AP能平分∠BAC；理由如下：如图，过点P作PQ⊥BC、PK⊥AB、PL⊥AC； ∵△ABC的角平分线BM、CN相交于点P， ∴PK＝PQ，PL＝PQ， ∴PK＝PL， ∴AP平分∠BAC；（2）结论：三角形的三条内角平分线相交于一点．

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考点分析：

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