如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点 A的坐标为（2，2）请解答下列问题：
(1)画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，并写出 A1 的坐标．
(2)画出△ABC 绕点 B 逆时针旋转 90°后得到的△A2B2C2，并写出 A2 的坐标．
(3)画出△A2B2C2 关于原点 O 成中心对称的△A3B3C3，并写出 A3 的坐标．
解不等式组
请结合题意，完成本题解答过程．
（1）解不等式①，得 ，依据是 ．
（2）解不等式②，得 ．
（3）解不等式③，得 ．
（4）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．
（5）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 ．
（6）根据不等式组的解集确立出该不等式组的最大整数解为 ．
同学们知道：“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°．”
（1）请写出它的逆命题 ；该逆命题是一个 命题（填“真”或“假”）
（2）若你的判断是真命题请写出证明过程（要求画图，并写出已知，求证）．若是假命题，请说明理由．
已知关于x的方程3x﹣（2a﹣3）＝5x+3（a+2）的解是非正数，求字母a的取值范围．
如图所示，已知△ABC的角平分线BM，CN相交于点P．
（1）判断AP能否平分∠BAC？请说明理由．
（2）由此题你得到的结论是 ．
为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买________个．
