Question

如图所示，在矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是（    ）

A. 2    B.     C. 4    D.

Answer

C

【解析】

根据矩形性质得出AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，推出AO=OB，得出等边三角形AOB，求出AO，即可得出答案．

【解析】
∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，

∴AO=OB，

∵∠AOB=60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴AB=AO=2，

即AC=2AO=4，

故答案为：C．