Question

如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE＝DF.求证：四边形AECF是平行四边形.

Answer

见解析

【解析】

根据两条对角线相互平分的四边形是平行四边形即可证明四边形AECF是平行四边形．

证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形

∴ OA=OC, OB=OD

又∵ BE=DF

∴ OB-BE=OD-DF

即OE=OF

∵OA=OC

∴ 四边形DEBF是平行四边形.