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已知平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,AF⊥DC于...

已知平行四边形ABCD中,AB4BC6BC边上的高AE2AFDCF,则DF的长是_____

 

3 【解析】 根据平行四边形的对边相等,可得CD=AB=4,又因为S▱ABCD=BC•AE=CD•AF,所以求得DC边上的高AF的长,进而利用勾股定理解得即可. ∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD=AB=4,∴S▱ABCD=BC•AE=CD•AF=6×2=12,∴AF=3,∴DC边上的高AF的长是3. 在Rt△ADF中,DF. 故答案为:3.
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