如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．（1...

如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．

（1）求证：AE=CF；

（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．

（1）证明见解析；（2）80°. 【解析】试题（1）利用△AEB≌△CFB来求证AE=CF．（2）利用角的关系求出∠BEF和∠EBG，∠EGC=∠EBG+∠BEF求得结果．试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABC=90°，AB=BC， ∵BE⊥BF， ∴∠FBE=90°， ∵∠ABE+∠EBC=90°，∠CBF+∠EBC=90°， ∴∠ABE=∠CBF，在△AEB和△CFB中， ∴△AEB≌△CFB（SAS）， ∴AE=CF．（2）∵BE⊥BF， ∴∠FBE=90°，又∵BE=BF， ∴∠BEF=∠EFB=45°， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABC=90°，又∵∠ABE=55°， ∴∠EBG=90°﹣55°=35°， ∴∠EGC=∠EBG+∠BEF=45°+35°=80°．

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考点分析：

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已知一次函数y=2x+4

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

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（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；

（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．