Question

如图，已知直线l₁：y＝2x+1、直线l₂：y＝﹣x+7，直线l₁、l₂分别交x轴于B、C两点，l₁、l₂相交于点A．

（1）求A、B、C三点坐标；

（2）求△ABC的面积．

Answer

(1) A（2，5），B（﹣0.5，0），C（7，0）； (2).

【解析】

（1）联立两直线解析式，解方程即可得到点A的坐标，两直线的解析式令y＝0，求出x的值，即可得到点A、B的坐标；

（2）根据三点的坐标求出BC的长度以及点A到BC的距离，然后根据三角形的面积公式计算即可求解．

【解析】
（1）直线l1：y＝2x+1、直线l2：y＝﹣x+7联立得，，

解得，

∴交点为A（2，5），

令y＝0，则2x+1＝0，﹣x+7＝0，

解得x＝﹣0.5，x＝7，

∴点B、C的坐标分别是：B（﹣0.5，0），C（7，0）；

（2）BC＝7﹣（﹣0.5）＝7.5，

∴S△ABC＝×7.5×5＝．

故答案为：(1) A（2，5），B（﹣0.5，0），C（7，0）； (2).