Question

将点A（3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是_____．

Answer

（1，﹣3）．

【解析】

试题解析：如图，过点A作AC⊥x轴，过点B作BD⊥y轴，

∴∠ACO=∠BDO=90°，

∵将点A（3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，

∴OA=OB，AC=1，OC=3，∠AOB=90°，

∴∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD=90°，

∴∠AOC=∠BOD，

在△AOC和△BOD中，

，

∴△AOC≌△BOD（AAS），

∴BD=AC=1，OD=OC=3，

∴点B的坐标是（1，﹣3）．