Question

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是_____．

Answer

50°

【解析】

已知旋转角为80°，即∠DOB＝80°，欲求∠α的度数，必须先求出∠AOB的度数，利用三角形内角和定理求解即可．

【解析】
由旋转的性质知：∠A＝∠C＝110°，∠D＝∠B＝40°；

根据三角形内角和定理知：∠AOB＝180°﹣110°﹣40°＝30°；

已知旋转角∠DOB＝80°，则∠α＝∠DOB﹣∠AOB＝50°．

故答案为：50°．