Question

若抛物线y＝（m﹣1）x²+2mx+3m﹣2的顶点在坐标轴上，则m的值为_____．

Answer

2或或0

【解析】

当顶点在x轴上时，可知抛物线与x轴只有一个交点，由对应一元二次方程的判别式为0可求得m的值，当顶点在y轴上时，可知一次项系数为0，可求得m的值．

【解析】
当顶点在x轴上时，

令y＝0可得方程（m﹣1）x2+2mx+3m﹣2＝0，则△＝0，即（2m）2﹣4×（m﹣1）（3m﹣2）＝0，解得m＝2或m＝；

当顶点在y轴上时，可知其对称轴为y轴，则2m＝0，解得m＝0；

综上可知m的值为2或或0，

故答案为：2或或0．