Question

如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件：

①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明．

Answer

答案见解析．

【解析】试题选择①、②、④作为题设，③作为结论，由BE=CF可得BC=EF，再结合已知条件不难证明△ABC≌△DEF，所以证明出∠ABC=∠DEF.

试题解析：

【解析】
题设：AB=DE，AC=DF，BE=CF，结论：∠ABC=∠DEF．

证明：∵BE=CF，

∴BC=EF，

在△ABC和△DEF中，

,

∴△ABC≌△DEF（SSS）,

∴∠ABC＝∠DEF．