Question

△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的（ 　）

A. 如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

B. 如果c²=a²﹣b²，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C. 如果（c+a）（c﹣a）=b²，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

D. 如果∠A：∠B：∠C=3：2：5，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

Answer

B

【解析】

解：A．因为∠C﹣∠B=∠A，∠C+∠B+∠A=180°，所以2∠C=180°，即∠C=90°．故选项正确；

B．因为c2=a2﹣b2，所以如果a2=b2+c2，则△ABC是直角三角形，且∠A=90，不是∠C=90°，故该选项错误；

C．因为（c+a）（c﹣a）=b2，所以C2=a2+b2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°．故选项正确；

D．因为∠A：∠B：∠C=3：2：5，所以∠A=54°，∠B=36°，∠C=90°，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°．故选项正确．

故选B．