如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接...

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ACF＝42°，则∠ABC＝_____°．

52 【解析】根据角平分线的性质可得∠DBC＝∠ABD，再根据线段垂直平分线的性质可得BF＝CF，进而可得∠FCE＝26°，然后可算出∠ABC的度数．【解析】 ∵BD平分∠ABC， ∴∠DBC＝∠ABD， ∵∠A＝60°， ∴∠ABC+∠ACB＝120°， ∵∠ACF＝48°， ∵BC的中垂线交BC于点E， ∴BF＝CF， ∴∠FCB＝∠FBC， ∴∠ABC＝2∠FCE， ∵∠ACF＝42°， ∴3∠FCE＝120°﹣42°＝78°， ∴∠FCE＝26°， ∴∠ABC＝52°，故答案为52．

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为．