Question

某市文化宫学习十九大有关优先发展教育的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动．首次用2000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．

(1)求文化官第一批购进书包的单价是多少？

(2)商店两批书包每个的进价分别是68元和70元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元？

Answer

（1）第一批购进书包的单价为80元（2）商店共盈利1350元

【解析】试题（1）设第一批购进书包的单价为x元，则可以表示出第二批书包的单价为（x+4）元；

根据购进第一批和第二批书包的成本，可分别表示出购进第一批与第二批书包的数量；

利用等量关系“第二批所购数量是第一批购进数量的3倍”列方程解答即可，注意分式方程要验根；

（2）用每批书的数量乘以每本书的利润，再把两批书的利润相加.

【解析】
(1) 设第一批购进书包的单价为x元.

依题意,得,

整理,得20(x+4)=21x,

解得x=80.

检验：当x=80时，x(x+4)≠0∴x=80是原分式方程的解.

答:第一批购进书包的单价为80元.

(2) =300+1050=1350

答:商店共盈利1350元.