Question

在同一直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数y＝mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）

A.     B.     C.     D.

【答案】D.

【解析】

关键是m的正负的确定，对于二次函数y=ax²+bx+c，当a＞0时，开口向上；当a＜0时，开口向下．对称轴为x=-，与y轴的交点坐标为（0，c）．

A、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，则函数y=-mx²+x+1开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误；

B、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，则函数y=-mx²+x+1开口方向朝上，对称轴为x=-＝＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故B选项错误；

C、由函数y=mx+m的图象可知m＞0，则函数y=-mx²+x+1开口方向朝下，与图象不符，故C选项错误；

D、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，则函数y=-mx²+x+1开口方向朝上，对称轴为x=-＝＜0，则对称轴应在y轴左侧，与图象符合，故D选项正确．

故选：D．

【点睛】

本题考查了一次函数和二次函数的图象性质以及分析能力和读图能力，要掌握它们的性质才能灵活解题．

【题型】单选题
【结束】
10

如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为（　　）

A. 2    B. 2    C. 4    D. 4

Answer

B

【解析】试题解析：如图作CE′⊥AB于E′，交BD于P′，连接AC、AP′．

∵已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，

∴AB=BC=4，AB•CE′=8，

∴CE′=2，

在Rt△BCE′中，BE′=，

∵BE=EA=2，

∴E与E′重合，

∵四边形ABCD是菱形，

∴BD垂直平分AC，

∴A、C关于BD对称，

∴当P与P′重合时，P′A+P′E的值最小，最小值为CE的长=2，

故选：B．