Question

已知平面直角坐标系中A、B两点，根据条件求符合条件的点B的坐标．

(1)已知点A(2,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标；

(2)已知点A(0,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标．

Answer

（1）点B的坐标为(－2,0)或（6，0）；（2）点B的坐标为(－4,0)或(4,0)或(0,4)或(0，－4)

【解析】

（1）由点A的坐标可知点A在x轴上，点B可以再点A的左右两侧，根据AB=4可求得点B的坐标；

（2）由点A的坐标可知点A在x轴和y上，符合条件的点B共有4个，根据AB=4可求得点B的坐标．

（1）∵点A的坐标为（2，0），

∴点A在x轴上．

当点B在点A的左侧时，点B的坐标为（-2，0），当点B在点A的右侧时，点B的坐标为（6，0）．

（2）∵点A的坐标为（0，0），

∴点A在x轴上也在y轴上．

当点A在x轴上时，点B的坐标为（-4，0）或（4，0）；当点A在y轴上时，点B的坐标为（0，4）或（0，-4）．