Question

在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1 cm，整数点P从原点O出发，速度为1 cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：

(1)填表：

P从O点出发时间	可得到整数点的坐标	可得到整数点的个数
1秒	(0，1)、(1，0)	2
2秒
3秒

(2)当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是________个．

(3)当P点从点O出发________秒时，可得到整数点(10,5)

Answer

（1）详见解析；（2）11；（3）15.

【解析】

(1)在坐标系中全部标出即可；

(2)由(1)可探索出规律，推出结果；

(3)可将图向右移10个单位，用10秒；再向上移动5个单位用5秒．

【解析】
(1)以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点.

P从O点出发时间

可得到整数点的坐标

可得到整数点的个数

1秒

(0，1)、(1，0)

2

2秒

(0，2)、(2，0)、(1，1)

3

3秒

(0，3)、(3，0)、(2，1)、(1，2)

4

(2)1秒时，达到2个整数点；2秒时，达到3个整数点；3秒时，达到4个整数点，那么10秒时，应达到11个整数点；

(3)横坐标为10，需要从原点开始沿x轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒.

故答案为：(1)详见解析；(2)11；(3)15.