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已知点P的坐标(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是_...

已知点P的坐标(2-a3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是_______________.

 

(3,3)或(6,-6) 【解析】 点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数,就可以得到方程求出a的值,从而求出点的坐标. 【解析】 ∵点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数, ∴分以下两种情考虑:①横纵坐标相等时,即当2-a=3a+6时,解得a=-1, ∴点P的坐标是(3,3); ②横纵坐标互为相反数时,即当(2-a)+(3a+6)=0时,解得a=-4, ∴点P的坐标是(6,-6). 故答案填(3,3)或(6,-6).
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