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如图,在⊙O中,半径OA⊥弦BC,点E为垂足,点D在优弧上. (1)若∠AOB=...

如图,在⊙O中,半径OA⊥BC,点E为垂足,点D在优弧上.

(1)若∠AOB=56°,求∠ADC的度数;

(2)若BC=6,AE=1,求⊙O的半径.

 

(1)∠ADC=28°;(2)⊙O的半径为5. 【解析】 试题(1)利用圆周角与圆心角的关系即可求解. (2)利用垂径定理可以得到CE=BE=BC=3,然后根据勾股定理即可求得. 试题解析:【解析】 (1)∵OA⊥BC, ∴, ∴, ∵∠AOB=56°, ∴∠ADC=28°; (2)∵OA⊥BC, ∴CE=BE, 设⊙O的半径为r,则OE=r﹣1,OB=r 在Rt△BOE中,OE2+BE2=OB2, ∵BE=3,则32+(r﹣1)2=r2 解得这个方程,得r=5.
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