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如图,在平面直角坐标系中,已知点、、. 请在图中作出经过点A、B、C三点的,并写...

如图,在平面直角坐标系中,已知点

请在图中作出经过点ABC三点的,并写出圆心M的坐标;

,试判断直线BD的位置关系,并说明理由.

 

如图所示见解析,圆心M的坐标为; 直线BD与相切,理由见解析. 【解析】 连接AB,BC,分别作出线段BD,BC的垂直平分线,交点即为圆心; 连接MB,DB,DM,利用勾股定理的逆定理证明,即可得到直线BD与 M相切. 如图所示,即为所求. 由图知,圆心M的坐标为; 连接MB,DB,DM, ,,, , 是直角三角形, , 即, 直线BD与相切.
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如图,在⊙O中,半径OA⊥BC,点E为垂足,点D在优弧上.

(1)若∠AOB=56°,求∠ADC的度数;

(2)若BC=6,AE=1,求⊙O的半径.

 

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写字是学生的一项基本功,为了了解某校学生的书写情况,随机对该校部分学生进行测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级.根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,回答以下问题:

(1)把条形统计图补充完整;

(2)若该校共有2000名学生,估计该校书写等级为“D的学生约有    人;

(3)随机抽取了4名等级为“A的学生,其中有3名女生,1名男生,现从这4名学生中任意抽取2名,用列表或画树状图的方法,求抽到的两名学生都是女生的概率.

 

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已知二次函数的图象与x轴只有一个交点.

求这个二次函数的表达式及顶点坐标;

x取何值时,yx的增大而减小.

 

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某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.

(1)求出y与x的函数关系式;

(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?

(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?

 

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