Question

如图，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO＝62°，分别求出∠BOE，∠DOF的度数．

Answer

∠BOE＝59°，∠DOF＝31°．

【解析】

根据平行线的性质可以得到∠CDO+∠DOB=180°，从而可以求得∠DOB的度数，再根据OE平分∠BOD，即可得到∠BOE的度数，然后根据OE⊥OF，可以得到∠DOF的度数，本题得以解决．

∵CD∥AB，∠CDO=62°，∴∠CDO+∠DOB=180°，∴∠DOB=118°．

∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠EOD=59°．

∵OE⊥OF，∠EOF=∠EOD+∠DOF，∴∠EOF=90°，∴∠DOF=31°，即∠BOE=59°，∠DOF=31°．