如图，在△ABC中，AC＝BC，D、E分别是AB、AC上一点，且AD＝AE，连接...

如图，在△ABC中，AC＝BC，D、E分别是AB、AC上一点，且AD＝AE，连接DE并延长交BC的延长线于点F，若DF＝BD，则∠A的度数为（　　）

A. 30 B. 36 C. 45 D. 72

B 【解析】由CA=CB，可以设∠A=∠B=x．想办法构建方程即可解决问题；【解析】 ∵CA=CB， ∴∠A=∠B，设∠A=∠B=x． ∵DF=DB， ∴∠B=∠F=x， ∵AD=AE， ∴∠ADE=∠AED=∠B+∠F=2x， ∴x+2x+2x=180°， ∴x=36°，故选：B．

考点分析：

相关试题推荐

如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S∆ABD=15，则CD的长为（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

查看答案

如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移2个单位长度，得到△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

查看答案

下列关于等腰三角形的叙述错误的是(　　)

A. 等腰三角形两底角相等

B. 等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合

C. 等腰三角形的三边相等

D. 等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形

查看答案

到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A. 三条中线的交点

B. 三条高的交点

C. 三条角平分线的交点

D. 三条边的垂直平分线的交点

查看答案

设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【】

A．　　 B．　　C．　 D．

查看答案

试题属性