如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝15，∠BAC＝120°，过点A作AD⊥AB...

如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝15，∠BAC＝120°，过点A作AD⊥AB，交BC于点D，则CD＝_____．

5 【解析】根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出∠B=∠C=30°，根据直角三角形的性质得到AD=BD，计算即可．【解析】 ∵AB=AC，∠BAC=120°， ∴∠B=∠C=30°， ∵AB⊥AD， ∴∠BAD=90°， ∴∠DAC=30°，AD=BD， ∴DA=DC， ∴BC=DC+2DC=15， ∴CD=5，故答案为5．

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考点分析：

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如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝3，将△ABC沿AB方向平移得△DEF，若△ABC与△DEF重叠部分的面积为2，则AD＝_____．