Question

如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若，，则MN的长　　

A. 7    B. 8    C. 9    D. 10

Answer

D

【解析】

本题考查的是图形的旋转，矩形的性质和勾股定理.

解析：连接AC、CF、AF，∵矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FFCE，∴∠ABC=90°，∴AC= ，AC=BD=GE=CF，AC与BD互相平分，GE与CF互相平分，∵点M、N分别是BD、GE的中点，∴M是AC的中点，N是CF的中点，∴MN是△ACF的中位线，∴MN=AF，∵∠ACF=90°，∴△ACF是等腰直角三角形，∴AF= AC=10×=20，∴MN=10．

故选D.