Question

二次函数的图象如图所示，下列结论：；；；；，其中正确结论的是　　

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

利用图象信息以及二次函数的性质一一判断即可；

【解析】
∵抛物线开口向下，

∴a＜0，

∵对称轴x＝﹣1＝ ，

∴b＜0，

∵抛物线交y轴于正半轴，

∴c＞0，

∴abc＞0，故①正确，

∵抛物线与x轴有两个交点，

∴b2﹣4ac＞0，故②错误，

∵x＝﹣2时，y＞0，

∴4a﹣2b+c＞0，

∴4a+c＞2b，故③正确，

∵x＝﹣1时，y＞0，x＝1时，y＜0，

∴a﹣b+c＞0，a+b+c＜0，

∴(a﹣b+c) (a+b+c)＜0

∴，

∴，故④错误，

∵x＝﹣1时，y取得最大值a﹣b+c，

∴ax2+bx+c≤a﹣b+c，

∴x（ax+b）≤a﹣b，故⑤正确．

故选：C．