Question

下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，，则第个图形中五角星的个数为　　 

A. 84    B. 90    C. 94    D. 98

Answer

D

【解析】

先根据题意求找出其中的规律，即可求出第⑦个图形中五角星的个数．

【解析】
第①个图形一共有2个五角星，

第②个图形一共有：2+（3×2）＝8个五角星，

第③个图形一共有8+（5×2）＝18个五角星，

…

第n个图形一共有：

1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n﹣1）

＝2[1+3+5+…+（2n﹣1）]，

＝[1+（2n﹣1）]×n

＝2n2，

则第⑦个图形一共有：

2×72＝98个五角星；

故选：D．