Question

观察下面三行数：

第一行：2，，8，，32，，；

第二行：4，，10，，34，，；

第三行：1，，4，，16，；

第一行数的第8个数为______，第二行数的第8个数为______，第三行数的第8个数为______，

第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是768？若存在求出这三个数，若不存在说明理由．

是否存在一列数，使得这一列的三个数的和为1282？若存在求出这三个数，若不存在说明理由．

Answer

（1） ， ， （2）不存在；（3）存在，521，514，256

【解析】

（1）根据第①行已知数据都是2的乘方得到，再利用第偶数个系数为负数即可得出答案，进而利用第②，③行与第1行的大小关系得出即可；

（2）根据①行数据关系分别表示出3个连续的数，进而求出它们的和；

（3）利用已知规律得出三行数据的规律进而得出方程求出即可．

【解析】
，，8，，32，，； 

，，，，

第行第8个数为：；

，，10，，34，，都比第一行对应数字大2，

第行第8个数为：；

，，4，，16，，

第行是第一行的，

第行第8个数为：；

故答案为： ， ， 

不存在．

设第一行其中连续的三个数分别为x，，4x，

则，

解得，

不在第一行，

不存在；

存在．

同一列的数符号相同，

这三个数都是正数，

这一列三个数的和为：，

，

，

存在这样的一列，分别是521，514，256，使得其中的三个数的和为1282．