Question

如图1，数轴上，O点与C点对应的数分别是0，单位：单位长度，将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上在B的左边，若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合．

请直接写出直尺的长为______个单位长度；

如图2，直尺AB在数轴上移动，有，求此时A点所对应的数；

如图3，以OC为边搭一个横截面为长方形的不透明的篷子，将直尺放入篷内的数轴上的某处看不到直尺的任何部分，A在B的左边，将直尺AB沿数轴以4个单位长度秒的速度分别向左、右移动，直到完全看到直尺，所经历的时间分别为、，若秒，求直尺放入篷内时，A点所对应的数为多少？

Answer

（1）20；（2）或10；（3）A点在蓬内所对应的数为38.

【解析】

（1）由题可知：OA=AB=BC，所以60÷3=20，则AB=20；
（2）有两种情况：利用图形直观得出，根据等量关系式BC=3OA，列式可求解；

（3）设A点对应的数为x（x＞0），向左移动所用的时间t1=，向右移动所用的时间t2=，根据t1-t2=9列式计算即可．

【解析】

直尺的长为20个长度单位

当直尺AB在数轴上移动时，符合的情况如下所示：

设BO为x：

，

所对应的数为

设OA为x：

，

所对应的数为10

综上所述，A在数轴上所对应的数分别为或10．

设，如下图，根据题意

，解得

所以A点在蓬内所对应的数为38