Question

完成下列各题：

(1)三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图1所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．(不写作法，保留作图痕迹)

(2)如图2，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE＝CF.求证：DE＝BF.

Answer

(1)见解析；(2)证明见解析.

【解析】

（1）首先利用乙、丙的影子得出光源的位置，进而得出甲的影子；

（2）利用平行四边形的性质得出CD=AB，CD∥AB，进而得出四边形DEBF是平行四边形即可得出答案．

(1)如图所示：AB即为甲的影子；

(2)证明 ∵在平行四边形ABCD中，

∴CD＝AB，CD∥AB，

∵AE＝CF，

∴DF＝BE，

又∵CD∥AB，

∴四边形DEBF是平行四边形，

∴DE＝BF.