Question

如图，点P的对面是一面东西走向的墙，某人在点P观察一辆自西向东行驶的汽车AB，汽车的长为6米，根据图中标示的数据解决下列问题：

(1)画出此人在汽车与墙之间形成的盲区，并求出该盲区的面积；

(2)当汽车行驶到CD位置时，盲区的面积是否会发生变化？为什么？

Answer

(1)盲区的面积为75 m2；(2)盲区的面积不变．

【解析】

（1）根据已知画出形成的盲区为梯形AEFB，再利用梯形面积求法得出答案即可；

（2）根据△PCD与△PMN仍然相似，且它们的高不变，所以相似比不变，汽车长度不变，所以MN的长不变，所以梯形CMND的面积不变，即盲区的面积不变．

(1)形成的盲区为梯形AEFB，

∵AB∥EF，

∴△PAB∽△PEF，

∴＝，

∴EF＝9，

∴盲区的面积为(6＋9)×10÷2＝75 m2；

(2)当汽车行驶到CD位置时，盲区的面积不会发生变化，

∵△PCD与△PMN仍然相似，且它们的高不变，所以相似比不变，汽车长度不变．

所以MN的长不变，所以梯形CMND的面积不变，即盲区的面积不变．