Question

要使关于x的方程有两个实数根，且使关于x的分式方程的解为非负数的所有整数a的个数为　　

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

Answer

B

【解析】

根据判别式的意义得到a≠0且△=（-2）2-4a•（-1）≥0，解得a≥-1且a≠0，再把分式方程化为x-（a+2）=2（x-3），解得x=-a+4，利用分式方程的解为非负数得到-a+4≥0且-a+4≠3，解得a≤4且a≠1，所以-1≤a≤4且a≠0，然后写出此范围内的整数即可．

【解析】
∵关于x的方程ax2-2x-1=0有两个实数根，
∴a≠0且△=（-2）2-4a•（-1）≥0，
∴a≥-1且a≠0，
对于分式方程,

去分母得x-（a+2）=2（x-3），
解得x=-a+4，
因为分式方程的解为非负数，
所以-a+4≥0且-a+4≠3，解得a≤4且a≠1，
所以-1≤a≤4且a≠0，
所以整数a的值为-1，2，3，4．
故选：B．