Question

甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地设两车行驶的时间为小时，两车之间的距离为千米，y与x之间的函数关系如图所示，则B，C两地相距______千米．

Answer

600.

【解析】

试题根据函数图象理解题意，求得两车的速度，并根据两车行驶路程的数量关系列出方程．当x=0时，y=300，故此可得到AB两地的距离为300，3小时后两车相遇，从而可求得两车的速度之和，然后依据5小时后两车的距离最大，可知甲车到达B地用5小时，从而可知乙车的速度，设甲、乙两车出发经过t小时后同时到达C地，根据甲乙两车的路程相差300千米，列方程可求得t的值，最后得到B、C之间的距离．由图象可得：当x=0时，y=300，∴AB=300千米．∴甲车的速度=300÷5=60千米/小时，又∵300÷3=100千米/小时，∴乙车的速度=100﹣60=40千米/小时．设甲、乙两车出发经过t小时后同时到达C地，则依题意可得60t﹣40t=300，解得t=15，∴B，C两地的距离=40×15=600千米．故答案为：600.