Question

有一个抛物线形的拱形隧道，隧道的最大高度为6m，跨度为8m，把它放在如图所示的平面直角坐标系中．

求这条抛物线所对应的函数关系式；

若要在隧道壁上点如图安装一盏照明灯，灯离地面高求灯与点B的距离．

Answer

； 照明灯与点B的距离为．

【解析】

（1）根据抛物线在坐标系的位置可设解析式：y=ax2+6，把点A（-4，0）代入即可；
（2）灯离地面高4.5m，即y=4.5时，求x的值，再根据P点坐标，勾股定理求PB的值

由题意，设抛物线所对应的函数关系为，

点或在抛物线上，

，

，

，

．

故抛物线的函数关系式为．

过点P作于Q，连接PB，则．

将代入中，

，

，

．

，，

于是，，

从而．

所以照明灯与点B的距离为．