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如图，平行四边形ABCD中，于点G，，F在CD上，BF交CD于点E，连接AE，．...

如图，平行四边形ABCD中，于点G，，F在CD上，BF交CD于点E，连接AE，．

若，，求EF的长度；

求证：．

 

；证明见解析. 【解析】 （1）根据勾股定理得到CG==3，推出BG=EG=1，得到CE=2，根据平行四边形的性质得到AB∥CD，于是得到结论； （2）延长AE交BC于H，根据平行四边形的性质得到BC∥AD，根据平行线的性质得到∠AHB=∠HAD，推出∠GAE=∠GCB，根据全等三角形的性质得到AG=CG，于是得到结论． ， ， ，， ， ， ， ， 四边形ABCD是平行四边形， ， ，， ， ； 如图，延长AE交BC于H， 四边形ABCD是平行四边形， ， ， ， ， ， ， 在与中，， ≌， ， ， ， ．
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考点分析：
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如果一个整数，将其末三位截去，这个末三位数与余下的数的7倍的差能被19整除，则这个数能被19整除，否则不能被19整除，能被19整除的我们称之为“灵异数”．

如46379，由，能被19整除，能被19整除，是“灵异数”．

请用上述规则判断52478和9115是否为“灵异数”；

有一个首位数字是1的五位正整数，它的个位数字不为0且是千位数字的2倍，十位和百位上的数字之和为8，若这个数恰好是“灵异数”，请求出这个数．

 

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某绿色种植基地种植的农产品喜获丰收，此基地将该农产品以每千克5元出售，这样每天可售出1500千克，但由于同类农产品的大量上市，该基地准备降价促销，经调查发现，在本地该农产品若每降价元，每天可多售出100千克当本地销售单价为元时，销售量为y千克．

请直接写出y和x的函数关系式；

求在本地当销售单价为多少时可以获得最大销售收入？最大销售收入是多少？

若该农产品不能在一周内出售，将会因变质而不能出售依此情况，基地将10000千克该农产品运往外地销售已知这10000千克农产品运到了外地，并在当天全部售完外地销售这种农产品的价格比在本地取得最大销售收入时的单价还高，而在运输过程中有损耗，这样这一天的销售收入为42000元请计算出a的值．

 

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有一个抛物线形的拱形隧道，隧道的最大高度为6m，跨度为8m，把它放在如图所示的平面直角坐标系中．

求这条抛物线所对应的函数关系式；

若要在隧道壁上点如图安装一盏照明灯，灯离地面高求灯与点B的距离．

 

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计算

；

．

 

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百日长跑为我校的传统项目，为了解九年级学生的体能状况，从我校九年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

求本次测试共调查了多少名学生？

求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；

我校九年级共有2100名学生，请你估计九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？

 

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