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在等边三角形ABC中,D ,E 分别是BC,AC 的中点,点P是线段AD上的一个...

在等边三角形ABC中,D E 分别是BCAC 的中点,点P是线段AD上的一个动点,当PCE的周长最小时,P点的位置在(    ).

A. A点处    B. D点处

C. AD的中点处    D. ABC三条高线的交点处

 

D 【解析】连接BP,如图所示: ∵△ABC是等边三角形,D是BC的中点, ∴AD是BC的垂直平分线, ∴PB=PC, △PCE的周长=EC+EP+PC=EC+EP+BP, 当B、E、E在同一直线上时, △PCE的周长最小, ∵BE为中线, ∴点P为△ABC的重心、垂心处, 故选D.  
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考点分析:
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如图,DEF是由ABC绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是(  )

A. 11    B. 01    C. (﹣11    D. 20

 

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如图所示,在RtACDRtBCE中,若ADBEDCEC,则无法得出的结论是(  )

A. OAOB    B. EAC的中点

C. AOE≌△BOD    D. AEBD

 

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给出下面两个定理:

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;

到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

应用上述定理进行如下推理:

如图,直线l是线段MN的垂直平分线.

A在直线l,AM=AN.(  )

BM=BN,B在直线l.(  )

CMCN,C不在直线l.

这是如果点C在直线l,那么CM=CN, (  )

这与条件CMCN矛盾.

以上推理中各括号内应注明的理由依次是 (  )

A. ②①①    B. ②①②

C. ①②②    D. ①②①

 

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如图,两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径,同时从A出发爬到B,则(  )

A. 乙比甲先到    B. 甲比乙先到

C. 甲和乙同时到    D. 无法确定

 

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下列分式中,最简分式是(      )

A.     B.     C.     D.

 

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