Question

如图，在中，于点E，于点D；点F是AB的中点，连结DF，EF，设，，则　　

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】

由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可的AF=DF，BF=EF，从而由等腰三角形的性质得∠ADF=∠DAF，∠EBF=∠BEF，然后根据三角形外角的性质和三角形外角的性质可求得结论.

∵于点E，于点D；点F是AB的中点，

∴AF=DF，BF=EF，

∴∠ADF=∠DAF，∠EBF=∠BEF，

∵∠AFD+∠DFE=∠EBF+∠BEF=2∠EBF，∠BFE+∠DFE=∠DAF+∠ADF=2∠DAF，

∠AFD+∠DFE+∠BFE+∠DFE

=2∠EBF+2∠DAF

=2(∠EBF+∠DAF)

= 2(180°-∠C)

=360°-2∠C，

∴180°+∠DFE=360°-2∠C，

∴180°+x=360°-2y，

∴.

故选B.