Question

如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，点F是BC的中点，点D是AB的中点，连接AF和DF，若△DBF的周长是11，则AB＝_____．

Answer

8

【解析】

根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=DF=AB，EF=BC，然后代入数据计算即可得解．

【解析】
∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中点，

∴DE=DF=AB，

∵AB=AC，AF⊥BC，

∴点F是BC的中点，∴BF=FC=3，

∵BE⊥AC，

∴EF=BC=3，

∴△DEF的周长=DE+DF+EF=AB+3=11，

∴AB=8，

故答案为：8．