Question

如图，过反比例函数y＝(x＜0)图象上的一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S_△AOB＝2，则k的值是(　　)

A. 2    B. ﹣2    C. 4    D. ﹣4

Answer

D

【解析】

根据点A在反比例函数图象上结合反比例函数系数k的几何意义，即可得出关于k的含绝对值符号的一元一次方程，解方程求出k值，再结合反比例函数在第二象限内有图象即可确定k值．

【解析】
∵点A是反比例函数y＝图象上一点，且AB⊥x轴于点B，

∴S△AOB＝|k|＝2，

解得：k＝±4．

∵反比例函数在第二象限有图象，

∴k＝﹣4．

故选：D．