Question

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象过点A，则△BEC的面积是_____．

Answer

【解析】

设A（，−），C（c，0），则B（a，0），利用中点坐标公式得到D点坐标为（），利用待定系数法求出直线BD的解析式为y＝ ，则E（0，−），然后根据三角形面积公式求解．

【解析】
设A（，−），C（c，0），则B（a，0），

∵D为AC的中点，

∴D点坐标为（），

设直线BD的解析式为y＝kx＋b，

把B（a，0），D（）代入得

，解得k＝ ，b＝−，

∴直线BD的解析式为y＝，

当x＝0时，y＝−，则E（0，−），

∴△BEC的面积＝×（a−c）•＝．

故答案为:．