Question

如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC＝CE，求∠DAE的度数．

Answer

22.5°

【解析】

根据正方形的对角线平分一组对角可得，再根据等边对等角可得，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出，再根据代入数据进行计算即可得解.

【解析】
∵四边形ABCD为正方形，

∴∠DAC＝∠ACB＝45°，

∵AC＝CE，

∴∠E＝∠EAC，

∵2∠EAC＝∠E+∠EAC＝∠ACB＝45°，

∴∠EAC＝22.5°，

∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAC＝45°﹣22.5°＝22.5°