Question

如图，已知A(m，2)，B(2，n)是一次函数y＝﹣x+1的图象与反比例函数y＝(k≠0)图象的两个交点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)根据图象，请直接写出关于x的不等式﹣x+1＜的解集．

Answer

(1)反比例函数的表达式为y＝﹣；(2)当﹣x+1＜时，﹣1＜x＜0或x＞2．

【解析】

（1）把点A的坐标代入一次函数解析式求得m的值，然后将点A的坐标代入反比例函数解析式求得k的值即可；

（2）根据函数图象可以直接得到答案．

(1)∵A(m，2)在一次函数y＝﹣x+1的图象上，

∴m＝﹣1．

∴A(﹣1，2)．

∵A(﹣1，2)在反比例函数y＝ (k≠0)的图象上，

∴k＝﹣2．

∴反比例函数的表达式为y＝﹣．

(2)由图象知，当﹣x+1＜时，﹣1＜x＜0或x＞2．