Question

如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（     ）.

A.BD=DC， AB=AC             B.∠ADB=∠ADC，BD=DC 

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD      D. ∠B=∠C，BD=DC

Answer

D

【解析】

两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判断全等三角形。
解答：

∵AD=AD，
A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明△ABD≌△ACD，正确；
B、当∠ADB=∠ADC，BD=DC时，利用SAS证明△ABD≌△ACD，正确；
C、当∠B=∠C，∠BAD=∠CAD时，利用AAS证明△ABD≌△ACD，正确；
D、当∠B=∠C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明△ABD≌△ACD，错误。
故选D。