Question

判断命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题还是假命题若是真命题，请给予证明要求写出已知，求证和画出图形；若是假命题，则请举出反例．

Answer

见解析.

【解析】

由全等三角形的性质可得对应边相等，对应角相等，再根据中点的性质，利用SAS可判定由原三角形的一边及对应边的中线组成的两三角形全等，从而根据全等三角形的性质可得到中线相等，从而可得出该命题是真命题．

真命题.

已知：如图，≌，AD、分别是对应边BC、的中线．

求证：．

证明：≌

，，

，

≌

．