Question

已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．

Answer

（1）直线AB的解析式为y=-x+5；（2）点C的坐标为（3，2）；（3）由图可知，x≥3时，2x-4≥kx+b．

【解析】

试题（1）∵直线经过点A（5，0）、B（1，4），即，，所以，。所以。

（2）∵直线与直线AB相交于点C，所以，即，所以，可以求出，所以C点坐标为（3,2）。

（3）由图象可知，与的图象相交于点C，当的图象在即图象上方那部分时，此时，当两图象函数值相等时，此时，综上可知，。