Question

如图，已知正方形ABCD，P是对角线AC上任意一点，P不与A、C重合，求证：∠ABP＝∠ADP．

Answer

见解析

【解析】

依据四边形ABCD是正方形，即可得出AB＝AD，∠BAP＝∠DAP，进而判定△ABP≌△ADP（SAS），即可得出∠ABP＝∠ADP．

证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝AD，∠BAP＝∠DAP，

∴在△ABP和△ADP中，

，

∴△ABP≌△ADP（SAS），

∴∠ABP＝∠ADP．