如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC...

如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．

证明见解析. 【解析】试题根据两条对角线相互平分的四边形是平行四边形即可证明四边形AECF是平行四边形．连接AC交BD于点O， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD． ∵BE=DF，∴OE=OF． ∴四边形AECF为平行四边形．

考点分析：

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