如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线...

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若CD=3，则DB=____.

6 【解析】先根据三角形的内角和定理，求出∠BAC的度数=180°﹣90°﹣30°=60°，然后利用角平分线的性质，求出∠CAD的度数∠BAC=30°．在Rt△ACD中，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，即可求出AD的长，进而得出BD．在Rt△ABC中∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=180°﹣90°﹣30°=60°． ∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠CAD∠BAC=30°．在Rt△ACD中，∵∠CAD=30°，CD=3，∴AD=6． ∵∠B=∠BAD=30°，∴BD=AD=6．故答案为：6．

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考点分析：

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如图,已知线段AB,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于C、D两点,作直线CD交AB于点F,在直线CD上任取一点E,连接EA、EB.若EA=5,则EB=___.