Question

（观察）方程的解是的解是；

的解是的解是

（发现）根据你的阅读回答问题：

（1）的解为_______；

（2）关于的方程的解为_______(用含的代数式表示)，并利用“方程的解的概念”验证．

（类比）

（3）关于的方程的解为_________(用含的代数式表示)．

Answer

（1）x=3；（2）x=8-a(a≠4)；（3）x=2b-a(a≠b)

【解析】

（1）（2）观察已知可以发现：方程的解与第二个分式的分子之和为8，由此可以得出结论；

（3）去分母解方程即可得出结论．

（1）由已知可得：方程的解与第二个分式的分子之和为8，∴x=8-5=3．

经检验，x=3是原方程的解；

（2）由已知可得：方程的解与第二个分式的分子之和为8，x=8-a(a≠4)，经检验，x=8-a(a≠4)是原方程的解；

（3）去分母得：x-a=2(x-b)，去括号得：x-a=2x-2b，解得：x=2b-a(a≠b)，经检验，x=2b-a(a≠b)是原方程的解．