Question

如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC 为0.7米.

（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）；

（2）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA′=0.4米），则梯脚B将外移（即BB′的长）多少米？

Answer

（1）梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米；（2）梯脚B将外移0.8米.

【解析】

（1）在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的长即可；

（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0.4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为0.7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离．

（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AB=2.5,BC=0.7

根据勾股定理可知AC=米

答：梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米.

（2）在△AˊBˊC中，∠ACB=90°，AˊBˊ=AB=2.5米, AˊC=AC-AAˊ=2.4-0.4=2米

根据勾股定理可知BˊC=米

米

答：梯脚B将外移0.8米.