如图，在四边形ABCD中，，，，，点E在AB边上，，．求CE的长度；求证：≌；设...

如图，在四边形ABCD中，，，，，点E在AB边上，，．求CE的长度；求证：≌；设点P是线段AB上的一个动点，求的最小值是多少？

（1）5，（2）见解析，（3）的最小值为．【解析】由，，，根据勾股定理求出CE；先证出，即可证明≌；作点D关于AB的对称点F，连接CF交AB于点P，再用勾股定理求出CF的长即为的最小值．【解析】，，，根据勾股定理可得：；，，，，，，，，在和中， ≌；延长DA至F，使得，并连接CF，此时CF与AB的交点为点P，连接PD；，且，是等腰三角形，，的最小值为CF，过点F作FH垂直CB的长线，垂足为H，如图所示：根据题意得：，，根据勾股定理可得，，即的最小值为．故答案为：（1）5，（2）见解析，（3）的最小值为．

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考点分析：

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